Conexiones Serie y Paralelo

Las formas más sencillas de conectar resistencias se conocen por los nombre de conexion `serie' y `paralelo', que describimos a continuacion.

 

Figure 5.3: Representacion de un resistor ideal, por medio de una línea qeubrada, y de las combinaciones de resistencias en serie y en paralelo.

a)

Conexión en Serie Considerar dos (o mas) resistencias conectadas como muestra la figura. La diferencia de potencial entre los puntos a y b se puede escribir como

V_ab = V_ac + V_cb.

Como la corriente que circula por R₁ y R₂ es I, entonces

$$\begin{array} {ll} V_{ac} &= R_1 I \\ V_{cb} &= R_2 I \end{array}$$

For lo tanto,

V_ab = (R₁ + R₂) I,

luego podemos decir que la 'resistencia equivalente' de la combinacion de dos resitencias en serie es

R_ab = R₁ + R₂.

b)

Conexión en Paralelo En este caso, la diferencia de potencial entre los extremos de ambas resistencias es la misma, V_ab

V_ab = V₁ = V₂

La corriente, en cambio satisface (por la ecuacion de continuidad)

I = I₁ + I₂ ,

luego, tenemos

$$\begin{array} {ll} I_1 & = V_{ab}/R_1 \\ I_2 & = V_{ab}/R_2. \end{array}$$

Utilizando, finalmente, la relación V_ab = R_ab I, se debe cumplir

$$\frac{1}{R_{ab}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}.$$ (14)

Es importante nota que no todas la conexiones pueden reducirse a los casos 'serie' y 'paralelo'.